大家好，我是小百，我來為大家解答以上問題。正多邊形中心角的定義，正多邊形很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、正多邊形是指二維平面內(nèi)各邊相等，各角也相等的多邊形，也叫正多角形。[1]

2、中文名

3、正多邊形

4、外文名

5、Regular polygon

6、定義

7、各邊相等，各角也相等的多邊形

8、正多邊中心

9、正多邊形的外接圓的圓心

10、半徑

11、正多邊形的外接圓的半徑

12、快速

13、導(dǎo)航

14、相關(guān)概念

15、鑲嵌規(guī)律

16、尺規(guī)作圖

17、定義

18、各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。

19、正多邊形的外接圓的圓心叫做正多邊形的中心。

20、正多邊形的外接圓的半徑叫做半徑。

21、中心到圓內(nèi)接正多邊形各邊的距離叫做邊心距。

22、正多邊形各邊所對的外接圓的圓心角都相等，這個圓心角叫做正多邊形的中心角。

23、相關(guān)概念

24、外接圓

25、把圓分為n(n≥3)等份，依次連接各分點所得的多邊形就是這個圓的內(nèi)接正n邊形，也就是正n邊形的外接圓。邊長為a的正n多邊形的半徑 。

26、內(nèi)切圓

27、把圓分為m(m≥3)等份，經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形就是這個圓的外切正m邊形，也就是正m邊形的內(nèi)切圓。邊長為a的正m邊形的邊心距 。

28、內(nèi)角

29、正n邊形的內(nèi)角和度數(shù)為：（n－2)×180°；

30、正n邊形的一個內(nèi)角是 。

31、外角

32、正n邊形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°；

33、所以正n邊形的一個外角為：360°÷n；

34、所以正n邊形的一個內(nèi)角也可以用這個公式：180°-360°÷n。

35、中心角

36、任何一個正多邊形，都可作一個外接圓，多邊形的中心就是所作外接圓的圓心，所以每條邊的中心角，實際上就是這條邊所對的弧的圓心角，因此這個角就是360度÷邊數(shù)。

37、正多邊形中心角

38、因此可證明，正n邊形中，外角=中心角=360°÷n對角線

39、在一個正多邊形中，所有的頂點可以與除了他相鄰的兩個頂點的其他頂點連線，就成了頂點數(shù)減2（2是那兩個相鄰的點）個三角形。三角形內(nèi)角和：180度，所以把邊數(shù)減2乘上180度，就是這個正多邊形的內(nèi)角和。

40、對角線數(shù)量的計算公式：n(n-3)÷2。

41、面積

42、設(shè)正n邊形的半徑為R，邊長為a，中心角為α，邊心距為r，則α=360°÷n，a=2Rsin(180°÷n)，r=Rcos(180°÷n)，R2=r2+(a÷2)2，周長p=n×a，面積Sn=p×r÷2。

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。