大家好，我是小百，我來為大家解答以上問題。四階行列式的萬能方法有哪些，四階行列式的萬能方法很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

四階行列式計算方法：解法一：將第一行第一個數(shù)乘以它的代數(shù)余子式，加第一行第二個數(shù)乘負一乘它的代數(shù)余子式，加上第一行第三個數(shù)乘代數(shù)余子式，加上第一行第四個數(shù)乘負一乘它的代數(shù)余子式；解法二：將四階行列式化成上三角行列式，然后乘以對角線上的四個數(shù)。

四階行列式要比三階行列式復雜得多，是真正意義的高階行列式。求四階行列式的方法有很多。

1、解法一：

第一行第一個數(shù)乘以它的代數(shù)余子式，加第一行第二個數(shù)乘負一乘它的代數(shù)余子式，加上第一行第三個數(shù)乘代數(shù)余子式，加上第一行第四個數(shù)乘負一乘它的代數(shù)余子式；

2、解法二：

將四階行列式化成上三角行列式，然后乘以對角線上的四個數(shù)。

代數(shù)余子式展開技巧：

顯然第二列有很多0，所以將第五行減去第二行，湊出第四個零，再對5進行展開，將行列式降階。

使用行列式的行變換與列變換，在某行或某列湊出盡可能多的0，然后對該行或該列展開。

例子：

以此題為例，保留a33，把第三行其余元素變?yōu)?。

用代數(shù)余子式表示四階行列式，余子式前-1的次方為保留的a33的行列數(shù)之和。

再以此方法用代數(shù)余子式表示三階行列式，按照對角法則計算出二階行列式的結(jié)果即可。

總結(jié)如下。

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。