大家好，我是小百，我來為大家解答以上問題。線性相關(guān)系數(shù)公式，相關(guān)系數(shù)公式很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、

1、相關(guān)系數(shù)定義式為：若Y=a+bX，則有：令E(X) = μ，D(X) = σ，則E(Y) = bμ + a，D(Y) = bσ，E(XY) = E(aX + bX) = aμ + b(σ + μ)，Cov(X,Y) = E(XY) ? E(X)E(Y) = bσ。

2、相關(guān)系數(shù)是最早由統(tǒng)計學(xué)家卡爾·皮爾遜設(shè)計的統(tǒng)計指標，是研究變量之間線性相關(guān)程度的量，一般用字母r表示。由于研究對象的不同，相關(guān)系數(shù)有多種定義方式，較為常用的是皮爾遜相關(guān)系數(shù)。相關(guān)系數(shù)定義式為：若Y=a+bX，則有：令E(X) = μ，D(X) = σ，則E(Y) = bμ + a，D(Y) = bσ，E(XY) = E(aX + bX) = aμ + b(σ + μ)，Cov(X,Y) = E(XY) ? E(X)E(Y) = bσ。

3、相關(guān)表和相關(guān)圖可反映兩個變量之間的相互關(guān)系及其相關(guān)方向，但無法確切地表明兩個變量之間相關(guān)的程度。相關(guān)系數(shù)是用以反映變量之間相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計指標。相關(guān)系數(shù)是按積差方法計算，同樣以兩變量與各自平均值的離差為基礎(chǔ)，通過兩個離差相乘來反映兩變量之間相關(guān)程度；著重研究線性的單相關(guān)系數(shù)。需要說明的是，皮爾遜相關(guān)系數(shù)并不是唯一的相關(guān)系數(shù)，但是最常見的相關(guān)系數(shù)。

4、依據(jù)相關(guān)現(xiàn)象之間的不同特征，其統(tǒng)計指標的名稱有所不同。如將反映兩變量間線性相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計指標稱為相關(guān)系數(shù)（相關(guān)系數(shù)的平方稱為判定系數(shù)）；將反映兩變量間曲線相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計指標稱為非線性相關(guān)系數(shù)、非線性判定系數(shù)；將反映多元線性相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計指標稱為復(fù)相關(guān)系數(shù)、復(fù)判定系數(shù)等。

5、相關(guān)關(guān)系是一種非確定性的關(guān)系，相關(guān)系數(shù)是研究變量之間線性相關(guān)程度的量。需要指出的是，相關(guān)系數(shù)有一個明顯的缺點，即它接近于1的程度與數(shù)據(jù)組數(shù)n相關(guān)，這容易給人一種假象。因為，當n較小時，相關(guān)系數(shù)的波動較大，對有些樣本相關(guān)系數(shù)的絕對值易接近于1﹔當n較大時，相關(guān)系數(shù)的絕對值容易偏小。特別是當n=2時，相關(guān)系數(shù)的絕對值總為1。因此在樣本容量n較小時，我們僅憑相關(guān)系數(shù)較大就判定變量x與y之間有密切的線性關(guān)系是不妥當?shù)摹?/p>

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。